平面上有兩點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)在圓上任取一點(diǎn)P，求使得AP2+BP2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：設(shè)P(x，y)，則

，因此只須求出的最值，即圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最值即可，如圖所示，連結(jié)圓心C(3，4)與原點(diǎn)O交圓于點(diǎn)P，此時(shí)OP最小，即取最小值，此時(shí)線段OP方程為：(0x3).

再由解得∴取得最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，則使得AP2+BP2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P為圓上（x-1）2+（y-1）2=8任意一點(diǎn)，求|AP|2+|BP|2的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4
（1）若平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)；
（2）若Q是x軸上的點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2
3
，求直線QC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P為圓x2+y2-6x-8y+21=0上的一點(diǎn)，試求S=|AP|2+|BP|2的最大值與最小值，并求相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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