求和：1－3＋5－7＋…＋(4n＋1)－(4n＋3)．

答案：－2(n＋1)．
解析：


提示：

　　[提示]運(yùn)用分組的方法將所求之和表示為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和之差的形式，再分別運(yùn)用公式來實(shí)現(xiàn)求和．

　　[說明]化歸是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用化歸的思想方法，將非等差數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的求和，實(shí)現(xiàn)了化難為易．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
結(jié)果為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià)格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，獲得的收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，仿照等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法化簡：f(
1
9
)+f(
1
7
)+f(
1
5
)+f(
1
3
)+f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)=
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

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