（x-
2
x
）6展開式中常數(shù)項為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求得第r+1項，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項．
解答：解：(x-
2
x
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r (-
2
x
)r=(-2)r
C
r
6
x6-
3r
2

令6-
3r
2
=0得r=4
故展開式中的常數(shù)項為T5=16C64=240
故答案為240
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式求展開式的常數(shù)項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是（1-2x）6展開式的第五項，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項式系數(shù)的和為
64
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
+
2
x
）6的二項展開式中，常數(shù)項為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項為-
5
2
，
③在邊長為1的正方形ABCD內（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④
．

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