在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點所在曲線的方程為
 
．
分析：設(shè)A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點，根據(jù)|MA|-|MB|為常數(shù)，推斷M點軌跡為雙曲線，根據(jù)題意可知a和c的值，進(jìn)而求得b，軌跡方程可得．
解答：解：設(shè)A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點，
則||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M點軌跡為雙曲線，且a=
1020
2
=510，
則c=
1400
2
=700．
∴b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=1210×190．
∴M點軌跡方程為
x2
5102
-
y2
1210×190
=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．注意利用好雙曲線的定義和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點所在曲線的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點所在曲線的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點所在曲線的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.6 圓錐曲線的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點所在曲線的方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案