【題目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函數(shù)f（x）= 的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【答案】
（1）解：f（x）= = Asinxcosx+ cos2x

=A（ sin2x+ cos2x）

=Asin（2x+ ），

∵函數(shù)f（x）= 的最大值為6，

∴A=6．


（2）解：f（x）=6sin（2x+ ） y=6sin（2（x+ ）+ ）=6sin（2x+ ）

y=6sin（4x+ ），

則g（x）=6sin（4x+ ），

∵0≤x≤ ，

∴0≤4x≤ ，

∴ ≤4x+ ≤ ，

∴- ≤sin（4x+ ）≤1，

∴﹣3≤6sin（4x+ ）≤6，

即g（x）在[0， ]上的值域為[﹣3，6]


【解析】（1）化f（x）= = Asinxcosx+ cos2x=A（ sin2x+ cos2x）=Asin（2x+ ），從而求A；（2）由圖象變換得到g（x）=6sin（4x+ ），從而求函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
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（1）求這種“籠具”的體積；

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【題目】已知f（x）= ．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點的直角坐標；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動點，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時點的直角坐標.

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布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當f（x）取得最大值時x的取值集合；
（2）若α∈（0， ），f（α+ ）= ，求f（2α）的值．

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（1）在線段上確定一點，使得平面平面，并說明理由；

（2）若二面角的大小為，求二面角的余弦值．

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