橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）[]

【解析】主要考查橢圓的幾何性質(zhì)及直線與橢圓的位置關(guān)系。

解：設(shè)，由OP ⊥ OQ  x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0

 又將

，

代入①化簡得 .

 (2) 又由（1）知

，∴長軸 2a ∈ [].

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

橢圓與直線交于、兩點,過原點與線段中點的直線的斜率為,則的值為(   )

A.           B.          C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第一學(xué)期12月月考測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（14分）橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

.橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其

中為坐標(biāo)原點。

1）求的值；

2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍。

 

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