對于函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋)給出下列結論，其中正確結論的個數(shù)為

①圖象關于原點成中心對稱；

②圖象關于直線x＝成軸對稱；

③圖象可由函數(shù)y＝2sin2x的圖象向左平移個單位得到；

④圖象向左平移個單位，即得到函數(shù)y＝2cos2x的圖象．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

　　∵f(x)是非奇非偶函數(shù)，

　　∴①錯誤．

　　∵f(x)是由y＝2sin2x向左平移得到，

　　∴③錯誤．

　　把x＝代入f(x)中使函數(shù)達到最值，

　　∴②正確．

　　f(x)＝2sin(2x＋)f(x)＝2sin[2(x＋)＋]＝2cos2x，

　　∴(4)正確．


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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；

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本小題滿分12分）  對于函數(shù)f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 

(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．

(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調區(qū)間和最值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數(shù)學試卷 題型：填空題

對于函數(shù)f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)給出下列命題：①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；③直線x＝是f(x)的圖像的一條對稱軸；④f(x)的圖像可以由函數(shù)y＝sin2x的圖像向左平移而得到．其中正確命題的序號是________(把你認為正確的都填上)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

設y＝f (x)在[0，＋∞)上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝給出函數(shù)f (x)＝2－x－x2，若對于任意x∈［0，＋∞)，恒有fK(x)＝f(x)，則 （    ）

    A．Ｋ的最大值為       B．K的最小值為

    C．K的最大值為2        D．K的最小值為2

 

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    A．Ｋ的最大值為       B．K的最小值為

    C．K的最大值為2        D．K的最小值為2

 

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