已知平面內(nèi)任一點O滿足
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則“x+y=1”是“點P在直線AB上”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：將三點共線等價于以此三點為起點、終點的兩個向量共線，利用向量的運算法則，將兩個向量用以O為起點的向量表示，得到x、y的關(guān)系．
解答：解：“點P在直線AB上”的充要條件為
AP
=λ
AB

即
OP
-
OA
=λ(
OB
-
OA
)
即
OP
=(1+λ)
OA
+λ
OB

∵
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)
∴
x=1+λ
y=λ

∴x+y=1
“x+y=1”是“點P在直線AB上”的充要條件
故選C．
點評：解決三點共線問題常轉(zhuǎn)化為以此三點為起點、終點的兩個向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．
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已知平面內(nèi)任意一點P滿足|PF1|＋|PF2|＝10，其中F1(0，－4)、F2(0，4)為平面內(nèi)兩個定點，

(1)求點P的軌跡方程．

(2)若O為原點，Q是OP的中點，M在F2Q上，且，求點M的軌跡方程

　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面內(nèi)任一點O滿足數(shù)學公式，則“x+y=1”是“點P在直線AB上”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)任一點O滿足＝x＋y(x，y∈R)，則“x＋y＝1”是“點P在直線AB上”的(　　)

(A)必要但不充分條件 (B)充分但不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內(nèi)任一點O滿足，則“x+y=1”是“點P在直線AB上”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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