8．如圖，棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正四面體ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸Ox，Oy，Oz上，則定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，1，1）B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$C．$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$D．（2，2，2）

分析 將正四面體ABCD放入正方體中，畫出圖形結(jié)合圖形，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：
將正四面體ABCD放入正方體中，如圖所示，
由已知AB=BC=AC=$\sqrt{2}$，
所以O(shè)A=OB=OC=1，
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．如圖，正方形ABP7P5的邊長(zhǎng)為2，P1，P4，P6，P2是四邊的中點(diǎn)，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點(diǎn)P3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，7）的不同值的個(gè)數(shù)為（　　）
A．7B．5C．3D．1

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19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的x項(xiàng)的系數(shù)等于10．

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16．已知f（x）=lnx-ax+1，其中a為常實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（3）當(dāng)n≥2，且n∈N*時(shí)，求證：$\frac{ln2}{2}+\frac{ln3}{{2}^{2}}+\frac{ln4}{{2}^{3}}+…+\frac{lnn}{{2}^{n-1}}$＜2．

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3．某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級(jí)全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查．現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào)．在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，如果抽到的是17號(hào)，則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是（　�。�
A．177B．417C．157D．367

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　�。�
A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上一點(diǎn)，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，則正數(shù)m的值為4或$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飛出去找回了2個(gè)伙伴；第2天，3只蜜蜂飛出去，各自找回了2個(gè)伙伴…如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

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9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2為拋物線C2：y2=2px的焦點(diǎn)，C2的準(zhǔn)線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長(zhǎng)分別為2$\sqrt{2}$和4，求C1和C2的方程．

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