Question

函數(shù)y=

2x

1-x

圖象與其反函數(shù)圖象關(guān)于

y=x

對(duì)稱(chēng)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（0，0）或（-1，-1）

．

Answer 1

分析：利用互為反函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)y=

2x

1-x

圖象與其反函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；聯(lián)立

y= 2x 1-x y=x

，即可解得．

解答：解：由互為反函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)y=

2x

1-x

圖象與其反函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；且它們的交點(diǎn)在直線y=x上
聯(lián)立

y= 2x 1-x y=x

，解得x=y=0，或x=y=-1，
故其交點(diǎn)為（0，0）或（-1，-1）．
故答案為（0，0）或（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握互為反函數(shù)的性質(zhì)、圖象的交點(diǎn)等是解題的關(guān)鍵．