已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=5，AC=3，BC=4，PB為球O的直徑，PB=10，則這個(gè)三棱錐的體積為（　�。�
A、30
3
B、15
3
C、10
3
D、5
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷PA⊥平面ABC，求出PA，即可求出三棱錐的體積．
解答： 解：如圖所示，由條件△ABC為直角三角形，則斜邊AB的中點(diǎn)O1為△ABC的外接圓的圓心，
連接OO1得OO1⊥平面ABC，OO1=
BO2-BO12
=
5
2
3
，
∵OO1∥PA，PA=2OO1=5
3
，
∴PA⊥平面ABC，
∴三棱錐的體積為
1
3
×
1
2
×3×4×5
3
=10
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積，合理地作出圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-
a
|-
a
（a≥0），且對(duì)x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、{0}∪[2，+∞）
C、[0，
1
16
]
D、{0}∪[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（b-2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a+1）=f（b-2）
B、f（a+1）≤f（b-2）
C、f（a+1）＞f（b-2）
D、f（a+1）＜f（b-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　　）
A、{1}
B、{2}
C、{1，2}
D、{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a-3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-∞，3）∪[2，+∞）
D、[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，-2）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是四邊形ABCD的外接圓，AD=BC，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE×DC=AD×BC．
（Ⅰ）證明：AB∥CD；
（Ⅱ）求∠OCE的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的n∈N*，有Sn=
1
4
（an+1）2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明Tn≥
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案