正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

試題分析：

解：如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），∴ =(0，1，0)，=(-1，1，1)，設(shè)面ABC1的法向量為=(x，y，z)，∵•=0，•=0，∴y=0，-x+y+z=0，∴=(1，0，1)，∵面ABC的法向量=(0，0，1)，設(shè)二面角C1-AB-C的平面角為θ，∴cosθ=|cos＜，＞|= ，∴θ=45°，答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的平面角及求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為棱上任意一點(diǎn)，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足

(1)證明：平面ACE平面ABCD；
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA＝PD，點(diǎn)M為側(cè)棱PC上一點(diǎn)．

（1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大��；
（2）問(wèn)多大時(shí)，AM⊥平面PDB可能成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
(I)求證：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，己知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，MN分別是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在上，且滿足
(I)證明：
(II)當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求出該最大角的正切值；
(III)  在（II)條件下求P到平而AMN的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三點(diǎn)不共線，為平面外任一點(diǎn)，若由確定的一點(diǎn)與三點(diǎn)共面，則             .

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