已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.

 

（1）的單調遞增區(qū)間為，的單調遞增區(qū)間為；

（2）.

【解析】

試題分析：（1）可求得，結合函數(shù)的定義域為，需對a的正負形進行分類討論，從而得到f(x)的單調區(qū)間；（2）根據(jù)（1）中得到的f(x)的單調性，可得f(x)在上單調遞減，在上單調遞增，因此f(x)的最小值即為.

（1）由題意，的定義域為，且 1分

①的單調遞增區(qū)間為 4分

② 當時，令，得，∴的單調遞增區(qū)間為 7分

（2）由（1）可知，

.

考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的基本運算，3、利用定積分求曲邊圖形的面積.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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B．由，類比得

C．由，類比得

D．由，類比得

 

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A． B． C． D．

 

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