在△ABC中，AD為BC邊上的高線，AD＝BC，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，則的取值范圍是________．

 

[2，]

【解析】因?yàn)?/span>AD＝BC＝a，由a2＝bcsin A，

解得sin A＝，再由余弦定理得cos A＝＝＝，得＝2cos A＋sin A，又A∈(0，π)，

所以由基本不等式和輔助角公式得的取值范圍是[2，]．

 

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在等差數(shù)列{an}中，a8＝a11＋6，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于________．

 

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若0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，r＝ac, 則m，n，r的大小關(guān)系是________．

 

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已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．

(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；

(2)求a2＋b·c的值．

 

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已知向量a與b的夾角為120°，|a|＝3，|a＋b|＝則|b| 等于________．

 

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已知α∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α等于________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若x∈，則f(x)的取值范圍是______．

 

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若函數(shù)y＝－x3＋bx有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是________．

 

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在集合A＝{2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素m，在集合B＝{1,2,3}中隨機(jī)取一個(gè)元素n，得到點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在圓x2＋y2＝9內(nèi)部的概率為________．

 

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