設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為（ ）
A．3，-11
B．-3，-11
C．11，-3
D．11，3
【答案】分析：①作出可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)四倍③畫直線3x-4y=0，平移直線觀察最值．
解答：解：作出滿足約束條件的可行域，如右圖所示，
可知當(dāng)直線z=3x-4y平移到點（5，3）時，
目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y取得最大值3；
當(dāng)直線z=3x-4y平移到點（3，5）時，
目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y取得最小值-11，故選A．
點評：本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識，畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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