Question

在100件產品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產品中任意抽出3件，至少有1件次品的抽法不正確的結果是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：解法一：根據題意，“至少有1件次品”可分為“有1件次品”與“有2件次品”兩種情況，由組合數公式分別求得兩種情況下的抽法數，進而相加可得答案．,解法二：“至少有1件次品”的對立事件是“三件都是合格品”，用事件總數減去“三件都是合格品”的種數．解：解法一：根據題意，“至少有1件次品”可分為“有1件次品”與“有2件次品”兩種情況，,“有1件次品”的抽取方法有種，,“有2件次品”的抽取方法有種，,則共有種不同的抽取方法，,解法二，“至少有1件次品”的對立事件是“三件都是合格品”,“三件都是合格品”的抽取方法有C₉₈³種，,∴抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有種,故選A
點評：本題考查組合數公式的運用，解題時要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情況的分類討論．