直線l的一個方向向量，則直線l與x-y+2=0的夾角大小為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
【答案】分析：由題意，可先求出直線x-y+2=0的方向向量的坐標(biāo)，由于已知直線l的一個方向向量，直接利用數(shù)量積公式求兩直線的方向向量的夾角即可
解答：解：直線x-y+2=0的方向向量是（1，1），又線l的一個方向向量，
∴直線l與x-y+2=0的夾角的余弦值是=
所以直線l與x-y+2=0的夾角大小為arccos
故答案為arccos
點(diǎn)評：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，平面向量的坐標(biāo)表示的運(yùn)用及向量的數(shù)量積公式，涉及到的知識點(diǎn)較多，知識性強(qiáng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-1，2，-4），
b
=（2，-2，3）是平面α內(nèi)的兩個不共線的向量，直線l的一個方向向量
m
=（2，3，1），則l與α是否垂直？
否
否
（填“是”或“否”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的一個方向向量
d
=（1，2），則l與x-y=0的夾角大小為
arccos
3
10
10
arccos
3
10
10
．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若
d
=(2，1)是直線l的一個方向向量，則l的傾斜角的大小為
arctan
1
2
arctan
1
2
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的一個法向量
n
=(3，1)，則直線l的一個方向向量
d
和傾斜角α分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的一個方向向量為
a
=(-2，3)，則直線l的斜率為
 
．

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