已知數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為    ．
【答案】分析：通過(guò)對(duì)n的奇偶性的討論，得到數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是常數(shù)列1；偶數(shù)項(xiàng)是常數(shù)列2，利用分組法求出數(shù)列的前20項(xiàng)的和．
解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+2=1
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+2=2
∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)是常數(shù)列1；偶數(shù)項(xiàng)是常數(shù)列2
∴該數(shù)列的前20項(xiàng)的和10+20=30
故答案為30．
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和，首先求出數(shù)列的通項(xiàng)，利用通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省棗莊市2010屆高三年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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