設(shè)平面向量數(shù)學(xué)公式，若存在實(shí)數(shù)m（m≠0）和角θ，其中數(shù)學(xué)公式，使向量數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求m=f（θ）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求f（θ）的最小值，并求出此時的θ值．

解：（1）∵，
且，
∴
∴
（2）設(shè)t=tanθ，
又∵，
∴，
則，
令g'（t）=0得t=-1（舍去） t=1
∴時，
g'（t）＜0，時，
g'（t）＞0，
∴t=1時，即時，
g（1）為極小值也是最小值，g（t）最小值為．
分析：（1）由，且，知，由此能求出m=f（θ）的關(guān)系式．
（2）設(shè)t=tanθ，由，知，則，由此能求出f（θ）的最小值，并能求出此時的θ值．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的綜合運(yùn)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)恒等變換的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱
a
、
b
線性相關(guān)，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
③若
a
、
b
線性相關(guān)，
b
、
c
線性相關(guān)，則
a
、
c
線性相關(guān)；
④向量
a
、
b
線性相關(guān)的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。

       ①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；

       ②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；

       ③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；

       ④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。

       上述命題中正確的是           （寫出所有正確命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。

       ①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；

       ②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；

       ③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；

       ④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。

       上述命題中正確的是           （寫出所有正確命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)使得，則除a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量。
①若a=2b，則a、b線性相關(guān)；
②若a、b為非零向量，且，則a、b線性相關(guān)；
③若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；
④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線。
上述命題中正確的是          （寫出所有正確命題的編號）

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