已知向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的平方即為模的平方，以及向量的數(shù)量積的定義，解方程即可得到．
解答： 解：向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，
則（
a
+
b
）2=13，
即有
a
2+
b
2+2
a
•
b
=13，
即9+|
b
|2+2×3|
b
|•cos120°=13，
即|
b
|2-3|
b
|-4=0，
即有|
b
|=4（-1舍去），
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
2
，0）到直線l：ρsin（θ-
π
4
）=m（m＞0）的距離為3．
（1）求實(shí)數(shù)m值；
（2）設(shè)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|=1，求點(diǎn)Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有兩個(gè)元素，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個(gè)座位，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)互助伙伴越多，學(xué)習(xí)成績越好（互助伙伴指兩個(gè)學(xué)生座位是前后或左右關(guān)系且相鄰），每個(gè)學(xué)生期末成
績X與互助伙伴數(shù)n之間的關(guān)系如下表所示：
n234
X859095
（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；
X859095
頻數(shù)
（2）若規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用柯西不等式證明平方平均不等式．
設(shè)a1、a2、…，an∈R+，則
a1+a2+…+an
n
≤
a12+a22+…+an2
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（1）求證：AD⊥平面PQB；
（2）若PM=
1
3
PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點(diǎn)M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若M為線段EF的中點(diǎn)，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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同步練習(xí)冊答案