已知函數(shù)f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
32
，x=-1處有極值，那么a=
-18
-18
  b=
-3
-3
．
分析：由f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
3
2
，x=-1處有極值，知-1，
3
2
是方程f′（x）=0的兩根，利用韋達(dá)定理可得a，b的方程組，解出即得答案．
解答：解：f′（x）=12x2+2bx+a，
∵f（x）=4x3+bx2+ax+5在x=
3
2
，x=-1處有極值，
∴-1，
3
2
是方程f′（x）=0的兩根，
則
-1+
3
2
=-
2b
12
-1×
3
2
=
a
12
，解得
b=-3
a=-18
，
故答案為：-18，-3．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確理解導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系是解題的管．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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