已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |=2， $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ =0，若向量向量 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ 共線，則| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |的最小值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
1
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：由已知中向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足：| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 共線，我們可得| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，進而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到答案．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，
又∵向量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 共線
設(shè) $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
則| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）|=|（λ+1） $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ ）|= $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
故選A
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角，其中根據(jù)已知表示出| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，是解答本題的關(guān)鍵．

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