Question

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：
①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒有變化；
③調(diào)查影劇院中觀眾觀看感受時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意取一個(gè)排的人參加調(diào)查，屬于分層抽樣；
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
⑤如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這5種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

①③④

．

Answer 1

分析：①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)可以舉例觀察1，1，2，2，3這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是兩個(gè)；②方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體變化不改變波動(dòng)大小，③從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的觀眾進(jìn)行調(diào)查，屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的系統(tǒng)抽樣．
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)是錯(cuò)誤的，還有可能是0．
⑤根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數(shù)是200×0.03=60

解答：解：①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)．是錯(cuò)誤的，比如1，1，2，2，3這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是兩個(gè)；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒有變化；
③調(diào)查觀眾觀看某部電影的感受時(shí)，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的觀眾進(jìn)行調(diào)查，屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的系統(tǒng)抽樣．故③錯(cuò)誤，
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)是錯(cuò)誤的，還有可能是0，比如數(shù)據(jù)0，0，…，0，0，
⑤根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數(shù)是200×0.03=60
綜上所述說(shuō)法中錯(cuò)誤的是①③④
故答案為：①③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣方法，考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查數(shù)據(jù)的方差，是一個(gè)概念辨析問(wèn)題，這種題目容易出錯(cuò)，是一個(gè)易錯(cuò)題．