【題目】（1）求焦點(diǎn)在軸，焦距為4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知雙曲線的漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】【試題分析】（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，根據(jù)橢圓的定義可求得的值，由此求得的值，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)可知雙曲線的，且焦點(diǎn)在軸上，由漸近線方程有，結(jié)合可求得的值，由此得到雙曲線的方程.

【試題解析】

（1）由題意，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

由橢圓的定義知，

又因?yàn)?/span>，所以，

故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

（2）由題意可設(shè)雙曲線的方程為，

因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)為，

所以雙曲線的半焦距，

由題意可知，所以，

又，即，所以，

所以雙曲線的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

（1）當(dāng)時(shí)，且；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）在R上的最小值為0.

求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

（2）對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），滿足條件 ∥ ，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x ， 數(shù)列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= ．
①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，
②設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為對(duì)角線的菱形的一個(gè)頂點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，是中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案