過點A(1，4
3
)作圓x2+y2+2x-4
3
y-12=0的弦，其中長度為整數(shù)的弦共有
 
條．
分析：求出圓心，圓心到點A的距離，再求出最小弦長，最大弦長，取其整數(shù)．
解答：解：圓x2+y2+2x-4
3
y-12=0的圓心坐標O（-1，2
3
），半徑是5，
則|OA|=
(1+1)2+(4
3
-2
3
)2
=4，最小弦長是 6，最大弦長是 10，長度為整數(shù)的弦長有6、7、8、9、10
其中7、8、9的弦長各有2條，長度為整數(shù)的弦共有 8 條．
故答案為：8
點評：本題考查圓的一般方程，兩點間的距離公式；容易疏忽最小弦長和最大弦長是各一條，其它各2條．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中O是坐標原點，A(6，2
3
)，B(8，0)，圓C是△OAB的外接圓，過點（2，6）的直線l被圓所截得的弦長為4
3
．
（1）求圓C的方程及直線l的方程；
（2）設(shè)圓N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），過圓N上任意一點P作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過點P作圓C的切線，切點為A、B．記四邊形PACB的面積為f（P），當P（x0，y0）在圓D：（x+4）2+（y-1）2=4上運動時，f（P）的取值范圍為
[2
2
，4
3
]
[2
2
，4
3
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點是F1，過點P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，當x=-
2
2
時，f（x）取得極大值
2
3
，并且函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若曲線C對應的解析式為g(x)=
1
2
f(x)+
1
2
x+
4
3
，求曲線C過點P（2，4）的切線方程；
（3）（實）過點A(1，m)(m≠-
1
3
)可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案