函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若對于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，則必有（　�。�
A．x1≥x2B．x1≤x2C．x1+x2≥0D．x1+x2≤0
由題意可知：對于A、B利用不等式的性質(zhì)無法出現(xiàn) f（-x1）、f（-x2），
對于C：若x1≥-x2，∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，∴f（x1）≥f（-x2）；
若x2≥-x1，∵函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，∴f（x2）≥f（-x1）；
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立．
故選項C適合．
對于D對比C選項易知不等號方向不適合．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0≤f（x）＜1，且在[0，
π
2
]上單調(diào)遞減，在[
π
2
，π]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零點個數(shù)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)恒成立．有下列結(jié)論：①f（0）=0；②函數(shù)f（x）為（-1，1）上的奇函數(shù)；③函數(shù)f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；④若an+1=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，且an∈（-1，0）∪（0，1），則數(shù)列{f（an）}為等比數(shù)列．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]時，函數(shù)f（x）的解析式，求x∈R時，函數(shù)f（x）的解析式，并畫出滿足條件的函數(shù)f（x）至少一個周期的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）若定義域為R的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）．又當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=
1
2
x，則當(dāng)-10≤x≤10，方程f(x)=-
1
2
的根的和為
-5
-5
．

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