已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A∩B=A∪B，則a=    ．
【答案】分析：利用集合交并運(yùn)算的定義尋求A，B的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．再根據(jù)集合相等確定未知數(shù)的等式關(guān)系，通過解方程組求解出所求的實(shí)數(shù)a值．注意元素互異性的應(yīng)用．
解答：解：由A∩B=A∪B知A=B，又根據(jù)集合元素的互異性，
所以有或，解得或，
故a=0或．
答案：0或
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，集合相等的轉(zhuǎn)化，集合中元素的互異性．考查學(xué)生列方程求解未知數(shù)的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合A={a，b}，B={a，b，c}，C={b，c，d}，那么集合（A∩B）∪C等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c，d，e}，B={c，d}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　)

A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={a，b}，B={a，b，c}，C={b，c，d}，那么集合（A∩B）∪C等于（　�。�
A．{a，b，c}B．{a，b，d}C．{b，c，d}D．{a，b，c，d}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-3|＜a,a＞0},集合B={x|x2-2x-8≥0}，且A∪B∈R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.a≥1            B.a≥5           C.a＞5               D.1≤a≤5

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