精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：利用單位向量的定義及向量的數量積為0兩向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的數量積求出三角形的夾角，得到非等邊三角形．
解答：解：、分別是 、方向的單位向量，
向量 +在∠BAC的平分線上，
由（ +）•=0知，AB=AC，
由 ，可得∠ACB=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
故選D．
點評：本題考查單位向量的定義；向量垂直的充要條件；向量數量積的應用．判斷出單位向量是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第六次月考文科數學試題 題型：013

已知非零向量和滿足且，則△ABC為

[　　]

A．等邊三角形

B．等腰非直角三角形

C．非等腰三角形

D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量和滿足⊥（－），⊥（2－），則與的夾角為（    ）

A．           B．           C．             D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨祵W文卷 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，

則△ABC為           （    ）

   A．等邊三角形                       B．等腰非直角三角形                       

    C．非等腰三角形                     D．等腰直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測（第六次測試）數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案