Question

二項式展開式中，前三項系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式各項系數(shù)的和是

1. A.
   2⁸
2. B.
   2⁷
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：求出數(shù)列的前3項的系數(shù)，利用前三項系數(shù)依次成等差數(shù)列，求出n，然后利用賦值法求出展開式各項系數(shù)的和．
解答：二項式展開式中，前三項系數(shù)依次為；
因為前三項系數(shù)依次成等差數(shù)列，
所以，
即：n²-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去），
當x=1時二項式展開式各項系數(shù)的和是：=．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查等差數(shù)列的基本知識，二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查賦值法的應用，計算能力．