（2011•武漢模擬）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定兩定點(diǎn)M（-1，2）和N（1，4），點(diǎn)P在x軸的正半軸上移動(dòng)，當(dāng)∠MPN取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
1
1
．
分析：利用平面幾何中的圓外角小于圓周角，設(shè)過MN且與x軸相切的圓與x軸的切點(diǎn)為P，則P點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．
解答：解：設(shè)過MN且與x軸相切的圓的圓心為E（x，y），則P（x，0）．因?yàn)镸，N，P三點(diǎn)在圓上，
∴EM=EN=EP
∴（x+1）2+（y-2）2=y2=（x-1）2+（y-4）2
整理可得，x2+6x-7=0
解方程可得x=1，x=-7舍去
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的性質(zhì)圓外的角小于圓周角在求解角的最值中的 應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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OA
•
OB
=
-3
-3
．

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OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是（　�。�

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