Question

已知=（cos（-x），sin（x-）），=（cos（-x），-sin（x-），則函數(shù)f（x）=•是

1. A.
   最小正周期為π的偶函數(shù)
2. B.
   最小正周期為π的奇函數(shù)
3. C.
   最小正周期為2π的偶函數(shù)
4. D.
   最小正周期為2π的奇函數(shù)

Answer 1

B
分析：=（cos（-x），sjin（x-）），=（cos（-x），-sin（x-），?f（x）=•=sin2x，從而得到答案．
解答：∵=（cos（-x），sjin（x-）），=（cos（-x），-sin（x-），
∴f（x）=•=-=cos（-2x）=sin2x，
∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），T==π，
∴f（x）=sin2x最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選B．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算及正弦函數(shù)的奇偶性與兩角和與差的三角函數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握公式，屬于中檔題．