Question

5、某市擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為本年度啟動的項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是

60

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Answer 1

分析：由于重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中這個(gè)事件包含了三個(gè)事件，而其對立事件是兩者都沒有被選中，故可以求出總的選法，然后減去兩者都沒有被選中的選法即可得到重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)

解答：解：從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為本年度啟動的項(xiàng)目，所有的選法種數(shù)是C₄²×C₆²=90
重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B沒有被選中的種數(shù)是C₃²×C₅²=30
故重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是90-30=60
故答案為60

點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確分清事件的類型及計(jì)數(shù)的方法，本題采取了間接法，此法適合于下面求解類型較多，而其對立事件包含的種數(shù)較少，用總的種數(shù)較易求得的類型，解題時(shí)要善于選擇合適的計(jì)算方法．