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下列集合A到集合B的對應f是映射的個數是
（1）A=Z，B=Q，f：A中數的倒數；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A=數學公式
（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中數的倒數


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
B
分析：利用映射的定義逐個判斷即可．
解答：由映射的定義知：對集合A中的每一個元素，按對應關系f，在集合B中都有唯一的元素與之對應，則f是集合A到集合B的映射．
對于（1）集合A中元素0沒有倒數，因此在集合B中沒有元素與之對應，所以（1）不是映射．
對于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
對于（3）集合A中每一個元素x≥3，按對應關系f：x→y=，在集合B中都有唯一的元素與之對應，所以（3）是映射
對于（4）集合A中元素0沒有倒數，故在集合B中沒有元素與之對應，所以（4）不是映射．
故選B
點評：本題考查對映射概念的理解與把握，充分理解映射的概念是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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設f：A→B是從集合A到集合B的映射，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列集合A到集合B的對應中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對應法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，數學公式，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對應法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對應法則f：除以2得的余數．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對應法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內邊長不同的等邊三角形}，B={平面內半徑不同的圓}，對應法則f：作等邊三角形的內切圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是（      ）

A．集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B．集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C．集合A中的兩個不同元素所對應的象必不相同

D．集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

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科目：高中數學 來源：四川省雅安中學09-10學年高一上學期期中考試 題型：選擇題

 在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是（    ）

A．集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B．集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C．集合A中的兩個不同元素所對應的象必不相同

D．集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

 

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