已知sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tanα=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用二倍角的正弦函數(shù)展開，求出角的值，即可求出tanα結(jié)果．
解答： 解：sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），
∴2sinαcosα=-sinα，
∴cosα=-
1
2
，α∈（
π
2
，π）
∴α=
2π
3
，
∴tanα=-
3
．
故答案為：-
3
；
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“對任意的正數(shù)x，不等式2x+
a
x
≥1成立”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進(jìn)制0123456789ABCDEF
十進(jìn)制0123456789101112131415
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則B×F （“×”表示通常的乘法運(yùn)算）等于（　�。�
A、A5B、BFC、165D、B9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=8-a6，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（CIA）∩B=∅，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k≤0或k≥3
B、2＜k＜3
C、0≤k≤3
D、-1＜k＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），設(shè)A=[0，t]（t＞0），B=[a，b]（b＞a），從A到B的映射f：x→y=2x+t，A中元素在映射f下對應(yīng)元素的集合為B，且B比A的長度大5，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程2x2+8x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a5•a6的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+3i
i
=b-2i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，a2}，B={-1，2}，若A∩B={-1}，則A∪B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案