若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　�。�
分析：利用切線與直線2x+my+1=0垂直，得到切線斜率，然后利用導數(shù)求m．
解答：解：函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=ex，所以函數(shù)在x=1處的切線斜率k=f'（1）=e，
因為直線2x+my+1=0的斜率為-
2
m
，
所以由-
2
m
?e=-1，得m=2e．
故選B．
點評：本題主要考查導數(shù) 運算以及導數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握直線垂直的對應關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex•（ax2-2x-2），a∈R且a≠0；若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+1）ex．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式mx+1≥-x2+4x+1和2f（x）≥mx+1對任意x∈[0，+∞）恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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