【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于 對稱
B.y=f（x）的圖象關(guān)于 對稱
C.y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
D.y=f（x）不是周期函數(shù)

【答案】A
【解析】解：對于函數(shù)f（x）=sinxcos2x，
∵f（π﹣x）=sin（π﹣x）cos2（π﹣x）=sinxcos2x=f（x），
∴f（x）關(guān)于直線x= 對稱，故A正確，B不正確．
根據(jù)f（﹣x）=﹣sinxcos2x=﹣f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于x軸對稱，故排除C．
∵f（x+2π）=sin（2π+x）cos2（2π+x）=sinxcos2x=f（x），
∴2π是函數(shù)y=f（x）的周期，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦函數(shù)的對稱性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜每斤的價(jià)格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元．

（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算法流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
②是否存在正整數(shù)m滿足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差數(shù)列？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點(diǎn)．
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M（﹣2，0），N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件 ．記動點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案