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【題目】要得到函數f(x)=2sinxcosx,x∈R的圖象,只需將函數g(x)=2cos2x﹣1,x∈R的圖象(
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

【答案】D
【解析】解:將函數g(x)=2cos2x﹣1=cos2x,x∈R的圖象向右平移 個單位,可得函數y=cos2(x﹣ )=sin2x=2sinxcosx,x∈R的圖象,
故選:D.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數的圖象.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的函數對任意的、,都有成立,且當時,.

(1)求證:R上的增函數;

(2)若,解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=3,AC=5,cosA= ,點P在平面ABC內,且 =﹣4,則| + +2 |的最大值是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A,B以及CD的中點P處,已知AB=20kmCB=10km,為了處理三家工廠的污水,現要在矩形ABCD(含邊界),且與A,B等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AOBO,OP,設排污管道的總長為km

(I),將表示成的函數關系式;

(II)確定污水處理廠的位置,使三條排污管道的總長度最短,并求出最短值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義域為R的奇函數f(x)滿足f(4﹣x)+f(x)=0,當﹣2<x<0時,f(x)=2x , 則f(log220)=(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知x=1是 的一個極值點.
(1)求函數f(x)的單調減區(qū)間;
(2)設函數 ,若函數g(x)在區(qū)間[1,2]內單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=,g(x)=,若函數y=f(g(x))+a有三個不同的零點x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),則2g(x1)+g(x2)+g(x3)的取值范圍為______

【答案】

【解析】

首先研究函數和函數的性質,然后結合韋達定理和函數的性質求解2gx1)+gx2)+gx3)的取值范圍即可.

由題意可知:,

將對勾函數的圖象向右平移一個單位,再向上平移一個單位即可得到函數的圖象,其圖象如圖所示:

可得,

據此可知在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,

繪制函數圖象如圖所示:

的最大值為,,

函數yfgx))+a有三個不同的零點,則

,則,

整理可得:,由韋達定理有:.

滿足題意時,應有:,,

.

【點睛】

本題主要考查導數研究函數的性質,等價轉化的數學思想,復合函數的性質及其應用等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

型】填空
束】
17

【題目】已知等比數列{}的前n項和為,且滿足2+m(m∈R).

(Ⅰ)求數列{}的通項公式;

(Ⅱ)若數列{}滿足,求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了探究車流量與的濃度是否相關,現采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)求關于的線性回歸方程;(提示數據:

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預測該市車流量為12萬輛時的濃度;(II)規(guī)定:當一天內的濃度平均值在內,空氣質量等級為優(yōu);當一天內的濃度平均值在內,空氣質量等級為良,為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良,則應控制當天車流量不超過多少萬輛?(結果以萬輛為單位,保留整數)參考公式:回歸直線的方程是,其中, .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC,且a=2,則△ABC的外接圓半徑R=

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