精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則左視圖的面積為（　�。�
A、4
B、2
3
C、2
2
D、
3
分析：由已知中正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，我們可以判斷出該幾何體的左視圖的長(zhǎng)和寬分別為底面上的高和棱錐的高，根據(jù)已知求出它們的長(zhǎng)度，代入矩形面積公式，即可得到答案．
解答：解：∵正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，
故棱柱的高為2，底面上的高為
3

而該正三棱柱的左視圖是以底面上的高和棱錐的高為兩鄰邊的矩形
故S=2
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的直觀圖及正視圖和俯視圖，判斷側(cè)視圖的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
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（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為，是的中點(diǎn)．

 

 

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，正三棱柱所有棱長(zhǎng)都是，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，交于點(diǎn)

   （1）求證：；

   （2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

   （3）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，主視圖是

邊長(zhǎng)為2的正方形,則左視圖的面積為（    ）

A.                 B.    

 

C.              D.   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則左視圖的面積為（ ）

A．4
B．2
C．2
D．

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