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[2014·福建調研]若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

A.2 B.3 C.6 D.8

 

C

【解析】由橢圓方程得F(－1,0)，設P(x0，y0)，則·＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝x02＋x0＋y02.

∵P為橢圓上一點，∴＋＝1.

∴·＝x02＋x0＋3(1－)

＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.

∵－2≤x0≤2，

∴·的最大值在x0＝2時取得，且最大值等于6.

 

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記cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)

A． B．－

C． D．－

 

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已知奇函數f(x)是R上的減函數，且f(3)＝－2，設P＝{x||f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數t的取值范圍是______．

 

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[2013·杭州模擬]在2013年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：

價格x(元)

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y(件)

11

10

8

6

5

 

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，且回歸直線方程是＝－3.2x＋，則＝(　　)

A.－24 B.35.6 C.40.5 D.40

 

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[2014·北京模擬]△ABC的頂點A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是________．

 

 

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[2014·天津調研]已知點P是拋物線y2＝2x上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，則|PA|＋|PM|的最小值是(　　)

A. B.4 C. D.5

 

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若圓O：x2＋y2＝4與圓C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關于直線l對稱，則直線l的方程是(　　)

A.x＋y＝0 B.x－y＝0

C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0

 

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[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

 

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