在曲線y=lnx-
2
x
上切線傾斜角為
π
4
的點是( �。�
A、(2,-1)
B、(-1,2)
C、(2,ln2-1)或(-1,2)
D、(2,ln2-1)
分析:先求導,再根據(jù)斜率為1.求出x,進而求出y的值,即可求出點的坐標.
解答:解:y'=
1
x
+
2
x2

∵切線傾斜角為
π
4
 
∴tan45°=1
令y'=1,即
1
x
+
2
x2
=1 解得x=2
則y=ln2-1
∴在曲線y=lnx-
2
x
上切線傾斜角為
π
4
的點是(2,ln2-1)
故選D.
點評:本題考查了導數(shù)的幾何意義,要懂得導數(shù)與斜率的關系,同時要牢記求導公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點P在曲線y=ex上,Q在曲線y=lnx上,則|PQ|的最小值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知M是曲線y=lnx+
1
2
x2+(1-a)x
上的任一點,若曲線在M點處的切線的傾斜角均不小于
π
4
的銳角,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[2,+∞)
B、[4,+∞)
C、(-∞,2]
D、(-∞,4]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東三模)以下三個命題:①關于x的不等式
1
x
≥1
的解為(-∞,1]②曲線y=2sin2x與直線x=0,x=
4
及x軸圍成的圖形面積為s1,曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0,x=2及x軸圍成的圖形面積為s2,則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是(  )
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在曲線y=lnx-
2
x
上切線傾斜角為
π
4
的點是( �。�
A.(2,-1)B.(-1,2)
C.(2,ln2-1)或(-1,2)D.(2,ln2-1)

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹