12．在數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，a1=$\frac{1}{2}$，則a1+a2+a3+…+an=$\frac{{2}^{n}-1}{2}$．

分析 由等比數(shù)列的定義可得數(shù)列{an}為首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，公比為2的等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到所求．

解答 解：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，a1=$\frac{1}{2}$，可得
數(shù)列{an}為首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，公比為2的等比數(shù)列，
即有a1+a2+a3+…+an=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{n}）}{1-2}$
=$\frac{1}{2}$（2n-1）．
故答案為：$\frac{1}{2}$（2n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義和求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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