Question

橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤,點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑忽略不計(jì))從點(diǎn)A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是________

Answer 1

4a或2(a－c)或2(a+c)
解答：解：（1）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a-c）；
（2）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（a+c）；
（3）靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是4a．
由于三種情況均有可能，