空間四邊形ABCD中，各邊長均為1，若BD=1，則AC的取值范圍是 ________．

（0，）
分析：畫出圖形，容易看出AC距離的范圍，何時小，何時大，求解即可．
解答：如圖①所示，△ABD與△BCD均為邊長為1的正三角形，當△ABD與△CBD重合時，AC=0，將△ABD以BD為軸轉(zhuǎn)動，到A，B，C，D四點再共面時，AC=，如圖②，故AC的取值范圍是0＜AC＜．
故答案為：（0，）．
點評：本題考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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