從點P（2，3）向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線方程為
x=2或3x-4y+6=0
x=2或3x-4y+6=0
．
分析：先看切線的斜率存在時，設(shè)出切線的方程，進而利用點到直線的距離求得圓心到切線的距離，進而求得k，切線的方程可得；再看切線的斜率不存在時，切線方程可得．
解答：解：（1）若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
則圓心到切線的距離 d=
|k-1-2k+3|
k2+1
=1
解得 k=
3
4

故切線的方程為3x-4y+6=0
（2）若切線的斜率不存在，切線方程為x=2，此時直線也與圓相切．
綜上所述，過P點的切線的方程為：3x-4y+6=0和x=2．
故答案為x=2或3x-4y+6=0
點評：本題主要考查了直線與圓的位置的關(guān)系，點到直線的距離公式．考查了學生數(shù)形結(jié)合的思想的運用和基本的運算能力．
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