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求不等式 a3x2+10＞a18-2x  （a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．
分析：這是一個指數不等式，利用指數函數的單調性將此不等式轉化為一元二次不等式即可
解答：解：對于不等式 a3x2+10＞a18-2x，
當a＞1時，有3x2+10＞18-2x，
解得x＜-2或x＞
4
3
；                              
當0＜a＜1時，有3x2+10＜18-2x，
解得-2＜x＜
4
3
．
所以，當a＞1時，x的取值范圍為{x|x＜-2或x＞
4
3
}；
當0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|-2＜x＜
4
3
}．
點評：本題考查了簡單指數不等式的解法，利用指數函數的單調性將不等式轉化為整式不等式即可
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=
a3
x2+2tanθ•x+b在區(qū)間[1，+∞）上單調，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g(x)=
a
3
x2+2tanθ•x+b在區(qū)間[1，+∞）上單調，求θ的取值范圍；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2對x∈[-1，1]及t∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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