由曲線y=x2與y=x3在第一象限所圍成的封閉圖形面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：要求曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積，根據(jù)定積分的幾何意義，只要求∫01（x2-x3）dx即可．
解答： 解：由題意得，兩曲線的交點坐標是（1，1），（0，0）故積分區(qū)間是[0，1]
所以曲線y=x2與y=x3在第一象限所圍成的封閉圖形面積為∫01（x2-x3）dx=(
1
3
x3-
1
4
x4)
|
1
0
=
1
3
-
1
4
=
1
12
，
故答案為：
1
12
．
點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，關鍵是明確積分區(qū)間以及積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤0，P是橢圓
x2
4
+y2=1上的任一點，M（a，0），若|PM|的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-2sin70°cos430°
sin250°+cos790°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名學生分配到3個學習小組，每個小組至少有1學生，則不同的分配方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=r2與直線x+2y-5=0相交于P，Q兩點，若
OP
•
OQ
=0（O為原點），則圓的半徑r值的為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題（1）存在實數(shù)α，使得sinα•cosα=1；
（2）存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
（3）x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
（4）α，β是第一象限角，若α＜β，則sinα＜sinβ；
（5）若α，β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2
．
以上命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)m，6，-9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線方程為（y+2）2=4x+4，則其焦點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n=1，2，3…），則an+1=
 
．

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