若A(x1,y1)、B(x2,y2)是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn),則x1x2和y1y2都為定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

    -p2


解析:

∵x1x2、y1y2都為定值,

∴取特例求解.

當(dāng)AB為通徑時(shí),x1x2=·=.

∴y12·y22=(2px1)·(2px2)=4p2·=p4.

又∵A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè),

∴y1·y2=-p2.

練習(xí)冊系列答案
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若A(x1,y1)、B(x2,y2)是過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn),則x1x2和y1y2都為定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則是a∥b的（    ）

A.充要條件                                   B.充分不必要條件

C.必要不充分條件                          D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

在下列各命題中為真命題的是(    )

①若=(x1,y1)、=(x2,y2)，則·=x1y1+x2y2

②若A(x1,y1)、B(x2,y2)，則｜｜=

③若=(x1,y1)、=(x2,y2),則·=0x1x2+y1y2=0

④若=(x1,y1)、=(x2,y2)，則⊥x1x2+y1y2=0

A.①②          B.②③           C.③④          D.①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       ①若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a±b=　　　　　;?

       ②若A(x1,y1),B(x2,y2),則=　　　　　;?

       ③若a=(x,y),λ∈R,則λa=　　　　　.

      

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