過原點的直線l與雙曲線-=-1交于兩點，則直線l的斜率的取值范圍是   
【答案】分析：先判斷斜率存在，進而聯(lián)立直線與雙曲線，根據(jù)直線l與雙曲線-=-1交于兩點必有判別式大于0，可得到k的范圍．
解答：解：由題意可知直線的斜率存在，
故設直線方程為y=kx
聯(lián)立y=kx，-=-1，
可得 （）x2+1=0
要使直線l與雙曲線-=-1交于兩點，只要△=-4（）＞0
解得k＜-或k＞
故答案為：（-∞，-）∪（，+∞）
點評：本題主要考查直線與雙曲線的綜合問題．直線與雙曲線 的綜合題是高考的熱點問題，要重視．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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