曲線
x2
a2
+
y2
a2+1
=1的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，0.5）
C、（0，
3
3
）
D、（0，1）
分析：根據(jù)題意可知曲線為橢圓，進(jìn)而根據(jù)方程求得橢圓的半焦距，表示出橢圓的離心率e=
1
a 2+1
，根據(jù)a2+1＞1求得離心率的范圍
解答：解：c=
a2+1-a 2
=1
∴e=
c
a 2+1
=
1
a 2+1
＜1
∵e＞0
故e的范圍是（0，1）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)還考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及求離心率問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
a2
+
y2
a2+1
=1的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，
2
2
）		B．（0，0.5）C．（0，
3
3
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連一模 題型：填空題

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為_(kāi)_____．

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