若曲線C上存在點(diǎn)M，使M到平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，則稱曲線C為“好曲線”．以下曲線不是“好曲線的是


  1. A.
    x+y=5
  2. B.
    x2+y2=9
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    x2=16y
B
分析：先確定M的軌跡，再研究各選項(xiàng)與M的軌跡的交點(diǎn)情況，即可得到結(jié)論．
解答：∵M(jìn)到平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，
∴M的軌跡是以A（-5，0），B（5，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，方程為
A：直線x+y=5過(guò)點(diǎn)（5，0），滿足題意；
B：x2+y2=9的圓心為（0，0），半徑為3，與M的軌跡沒(méi)有交點(diǎn)，不滿足題意；
C：的右頂點(diǎn)為（5，0），滿足題意；
D：方程代入，可得，即y2-9y+9=0，∴y=3，滿足題意；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查雙曲線的定義，考查曲線的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)A（1，0）．點(diǎn)R在y軸上運(yùn)動(dòng)，T在x軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且
RT
•
RA
=0，
RN
+
RT
=0，
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（-2，0）的直線l與曲線C交于點(diǎn)P、Q，若在曲線C上存在點(diǎn)M，使得△MPQ為以PQ為斜邊的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．問(wèn)函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）若曲線C上存在點(diǎn)M，使M到平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，則稱曲線C為“好曲線”．以下曲線不是“好曲線的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若曲線C上存在點(diǎn)M，使M到平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）距離之差為8，則稱曲線C為“好曲線”．以下曲線不是“好曲線的是（ ）
A．x+y=5
B．x2+y2=9
C．
D．x2=16y

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